[re] 회전 실패!

추석 명절날 질문을 올리셨네요. 아무래도 명절이다보니 질문을 늦게봐서 이제서야 답글을 올립니다.

>      Rotated Component Matrix
>      a. Rotation failed to converge in 25 iterations. (Convergence = 1.591E-03).
>
>저는 이번에 치매 노인의 문제 행동을 사정하는 도구를 개발하는  박사논문을 쓰고 있습니다.
>
>처음부터 예비문항을 작게 만들어 28개 문항으로 자료 수집을 하였는데 (n=128), 이것을 가지고 요인분석을 하여보았더니, eigen value가 1.0이상에서 10개(67% 설명력)가 추출되더군요.
>
> 첫번째 질문은 varimax rotation을 명령하였는데, 위와같은 메시지가 나오면서 회전이 실패하였다고 하는데, 이것을 어떻게 해석해야 할 지 몰라서요,

Answer >
위와 같은 것을 해결하기 위해서는 “요인회전” 옵션에서 “수렴에 의한 최대반복계산수”가 현재 25로 되어 있는데, 100정도로 늘려주시면 요인회전한 결과는 나올겁니다.

그러나, 중요한 것은 위와 같은 현상이 일어나는 것은 변수들간의 관계를 규명하기 힘들때, 또는 요인회전 방법을 잘못 선택하였을 때 자주 일어납니다.
보통은 설문 문항의 구성과, 설문 대상자간의 관계가 적합하지 않은 경우에 자주 일어난다고 봐야 할 것입니다.(설명이 조금 그렇네요. 마땅히 떠오르는 단어가 없어서….)

> 두번째는, 설명력을 낮추지 않으면서, 요인 수를 6-7개 정도로 줄일 수 있는 방법은 없는지요?

Answer >
현재 상태의 data로는 요인수를 줄이는 것은 어려울 것으로 생각이 됩니다. 일단 생각할 수 있는 것은 요인적재치와 공통치를 확인하여 값이 나쁜 변수를 삭제하고 다시 분석하는 것이 좋을 것으로 생각이 됩니다.

현재 변수의 수는 28개인데, 요인의 수가 10개로 나온다는 것은 한 요인당 평균 2.8개의 변수라는 것인데 사실 좋은 결과는 아닌 것으로 생각이 듭니다. 경험적으로 보아서 설문구성이 설문 대상자에게 맞게 잘 구성이 되었다면, 이런 경우 요인의 수는 5~7개 정도로 나옵니다.

> 그리고 마지막으로, 저는 문헌고찰을 통하여 미리 요인들을 어느 정도 설정해 두었었는데, 요인분석 결과는 이것들과 전혀 맞지 않게 나오는데,  각 문항에 대한 요인별 숫자가 무엇을 의미하는 지 안다면 좀 더 해석을 하기가 수월할 것 같아서요.

Answer >
이미 신뢰도와 타당도가 검증된 도구(설문지)를 이용하여 연구하신 것이라면, 요인분석의 과정을 거치지 않고 선행 도구의 요인들을 그대로 사용하셔도 됩니다. 단, 현재 사용하신 도구의 신뢰도(Cronbach’s alpha) 분석을 하셔서 그 값들이 좋게 나와야 가능 합니다.
참고로 Cronbach’s alpha 값의 기준은

              alpha > 0.8      : Excellent
              alpha > 0.7      : Good
              alpha > 0.5      : Minimum

입니다. 따라서 최소 0.5보다 크면 됩니다.

아마도 요인적재치를 말씀하시는 것 같은데요. 이 값의 기준도 역시 신뢰도와 비슷합니다. 일단 쉽게 생각해서 요인의 수가 2개라고 생각하겠습니다. 그리고 그 요인의 이름을 각각 x, y라고 명명한 다음 x-y Plot 그래프를 그립니다.

예를 들어
                         x            y
           X1         0.3          0.8
           X2         0.1          0.95
           X3         0.7          0.4

라고 생각하면 각 변수 X1,X2,X3를 x-y 그래프에 타점을 할 수 있습니다. 즉, 요인적재치는 좌표의 값이라고 생각할 수 있죠. 그럼 위의 값들을 x-y plot 에 좌표에 맞게 타점을 하게 되면, X1, X2의 변수는 y 라는 축에, X3라는 변수는 x 라는 축 근처에 있을 것입니다. 그래서 X1, X2는 y라는 요인의 성격이 강한 변수이고, X3는 x라는 요인의 성격이 강한 변수입니다. 만약 X4의 요인적재치가 (0.5, 0.5)라면, X4라는 변수는 x,y 두 요인의 성격을 모두 가지고 있는 변수가 될 것입니다.

도움이 되었기를 바라며, 좋은 논문 쓰시기를 빌겠습니다.

… 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 …

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