RM ANOVA&GEE 사후분석에 대한 해석
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2그룹에 대해 실험군은 중재를 하고, 대조군은 중재를 하지 않은 상태에서 총 3번 측정하여 효과를 알아보고자 하였고, 변수에 따라 RM ANOVA, GEE로 분석하였습니다.
그룹*시간 상호작용이 유의하다고 나온 변수들을 토대로 RM ANOVA는 대비검정을, GEE는 모수 추정값을 토대로 분석하여 그래프로 나타내었습니다.
아래는 GEE로 돌린 변수 중 하나인 우울에 대한 결과입니다.
그룹(변경)=0는 대조군, 그룹(변경)=1은 실험군이고, Time은 1,2,3 순서대로 baseline, post 1, post 2 입니다.
| 모수 추정값 | |||||||
| 모수2 | B | 표준화 오류 | 95% Wald 신뢰구간 | 가설검정 | |||
| 하한 | 상한 | Wald 카이제곱 | 자유도 | 유의확률 | |||
| (절편) | 3.264 | 0.5015 | 2.281 | 4.247 | 42.367 | 1 | 0.000 |
| [그룹(변경)=1] | -0.500 | 0.3718 | -1.228 | 0.229 | 1.806 | 1 | 0.179 |
| [그룹(변경)=0] | 0a | ||||||
| [Time=3] | -0.249 | 0.2136 | -0.668 | 0.169 | 1.365 | 1 | 0.243 |
| [Time=2] | -0.487 | 0.2699 | -1.016 | 0.042 | 3.254 | 1 | 0.071 |
| [Time=1] | 0a | ||||||
| [그룹(변경)=1] * [Time=3] | -0.036 | 0.4282 | -0.875 | 0.804 | 0.007 | 1 | 0.934 |
| [그룹(변경)=1] * [Time=2] | 0.720 | 0.3591 | 0.016 | 1.424 | 4.022 | 1 | 0.045 |
| [그룹(변경)=1] * [Time=1] | 0a | ||||||
| [그룹(변경)=0] * [Time=3] | 0a | ||||||
| [그룹(변경)=0] * [Time=2] | 0a | ||||||
| [그룹(변경)=0] * [Time=1] | 0a | ||||||
표를 바탕으로 그래프처럼 표현했는데, 그래프 첨부가 안되서 설명으로 드리면,
아래처럼 값이 나와 baseline과 post 1 사이에 꺾쇠 하나 그려서 p=.045, baseline과 post 2 사이에 꺽쇠 하나 그려서 p=.934로 했습니다. 참고로 꺽쇠를 그리다 보니 baseline은 실험군보다 대조군 점수가 더 높아서 대조군이 꺽쇠 끝 꼭지점이고, post1은 실험군, post2는 대조군이 꺽쇠 끝 꼭지점으로 그려졌습니다. 이를 바탕으로 들은 심사의견은 다음과 같습니다.
(중재를 했는데 안타깝게도 실험군에서 우울이 올라가고, 대조군에서 우울이 내려갔어요..ㅎㅎ)
| Baseline | Post 1 | Post 2 | |
| Intervention group | 3.60 | 4.55 | 2.71 |
| Control group | 5.93 | 3.65 | 4.62 |
1. “현재 그래프는 통계적으로 유의미한 상호작용에 대한 단순 주효과 (simple main effects)를 나타낸 것 같다. 그림 제목에도 그렇게 써라” 라고 하는데, “단순 주효과”라는 표현이 RM ANOVA&GEE의 사후분석과 동일한 말일까요? “단순 주효과”가 무엇인지 궁금합니다.
2. “또한 시간 경과에 따른 조정 평균 변화(Baseline-post1, baseline-post2)에 대한 p값을 제시하고 있으므로 두 그룹 모두에 대한 p값이 나타날 것 같은데, 현재 시간 경과에 따른 변화가 아마도 intervention group에 대한 것 같지만 확신할 수 없다. 만약 그 p가 intervention group에 대한 p가 맞다면 p=.045(baseline-post1, intervention group)처럼 명확히 써라”고 의견을 받았습니다. 제가 이해하기로는 대조군의 Baseline을 기준으로 실험군의 post1 비교 시 p=.045이고, 실험군의 post2와 비교 시 p=.934인 것 같은데(? 이것도 해석이 맞을지…), 이것을 심사위원의 말대로 “시간 경과에 따른 변화가 intervention group에서 나타난 p값”이라고 작성을 해도 되는 것일까요?
3. 마지막으로 그럼 이 그래프를 어떻게 해석해야 하는 것일까요? 일단 본문에는 “실험군은 baseline에 비해 post1에서 우울점수가 유의하게 증가하였으나, baseline에 비해 post2에서는 유의한 변화가 없었다” 이렇게 썼는데, 이렇게 해석하는 것이 맞는지 의문입니다 ㅠㅠ
질문이 너무 길었습니다 ㅠㅠㅠ
항상 감사드리며, 날씨가 갑자기 더워졌는데 꼭 건강 챙기셔요~!!!
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이일현 (2025-06-15 12:39:15)
일단 표시된 평균값은 기술통계의 평균으로 보여지네요.
GEE 를 하는 경우에는 기술통계의 평균이 아니라 추정평균(estimated mean) 를 제시해야 합니다.
그래프도 역시 estimated mean 으로 그려야 합니다.
GEE 는 p-value 는 이 estimated mean 을 분석한 결과입니다.
group(1)*time(2) 의 p=.045 의 의미는
실험군의 pre-post1 변화량 0.95(3.60-4.55)과 대조군의 변화량 -2.28 (5.93-3.65) 의 차이가 .720(실험군의 추정평균의 변화량과 대조군의 추정평균의 변화량의 차이) 만큼 났다는 것입니다.
결국 실험군은 0.95 증가했고, 대조군은 2.28 감소했습니다.
GEE 결과에서는 실험군이 대조군보다 처치 후에 변화량이 더 증가했다는 것이고, 그 변화량의 차이가 유의하다(p=.045)라는 것입니다.
지금 결과에서는 “우울” 이므로 반대의 결과가 나와야 합니다.
즉 실험군은 0.95 감소하고, 대조군은 2.28 증가하는 결과에서 p=.045 로 나와야 처치의 효과가 유의하다. 라고 할 수 있죠.
group(1)*time(3) 은
실험군의 pre-post2 변화량 -0.89(3.60-2.71), 대조군의 변화량 -1.31(5.93-4.62)의 차이 -0.42(GEE 추정 평균의 변화량 차이는 -0.036) 가 통계적으로 유의하지 않다(p=.934) 라는 것입니다.
즉 pre-post2 변화량(실험군의 변화량이 대조군의 변화량)이 0.036 만큼 적다는 것이고 이 차이가 통계적으로 유의한 차이가 없다는 것입니다.
ruler (2025-06-16 10:09:44)
답변 감사합니다. 그러면 이걸 단순 주효과 (simple main effects)로 봐도 되는 것일까요?
이일현 (2025-06-17 14:48:58)
예. 그렇게 볼 수도 있습니다.
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