Kruskal-Wallis 와 Kolmogorov-Smirnov
안녕하세요? 운영자님:
오늘도 통계공부를 하다가 의문점이 있어서 이렇게 도움을 요청합니다.
보통 2개그룹 이상의 평균치의 비교에 대해서는 ANOVA test를 하는것으로 알고 있습니다.
그러나 만약 ANOVA test전, normality거나 homogeneity를 만족시키지 못하면 (즉, P<0.05) 비모수통계분석인 Kruskal-Wallis test를 하구요.
첨부file의 data를 보시면 4번째 그룹이 normality를 만족시키지 못하거던요. 그래서 저는 Kruskal-Wallis test를 한 결과 P=0.000 으로써 그룹지간에 매우 유의한 통계차이을 보여주었습니다.
이 체장은 실험하기전의 초기 체장으로써 기질 (모래)의 유무가 새우의 성장에 주는 영향을 추정하기 위한 실험이였습니다.
초기 체장이 그룹간에 평균의 차이가 없어야만 나중에 그룹간에 차이가 나더라도 기질유무에 의한 영향이라고 추정할수 있는데...
초기 체장이 그룹간에 통계차이가 있기에 실험자체가 문제가 생긴듯 싶네요.
저의 실험조건과 비슷한 실험을 통한 한 논문에서는 초기 체장(역시 4개의 그룹)에 대해 Kolmogorov-Smirnov two sample test를 하였던데요.
물론 같은 data라 하더라도 저자가 의도하는 바가 다르면 사용하는 통계방법도 다를거라도 생각되는데,
혹시 저의 data를 이 방법을 사용하면 통계적 차이가 없을수 있는지?
제가 알고 싶은것은 제가 사용한 비모수통계방법 (Kruskal-Wallis)이 맞는지?
그리고 이러한 data처리를 할때에는 또 어떤 방법이 있는지?
저의 data에 대해 이 Kolmogorov-Smirnov two sample test 방법을 적용할수 있는지? 만약 적용한다면 어떻게 사용하는지? 등입니다.
그럼 부탁드립니다.
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StatEdu (2002-08-29 16:12:27)
모수적 방법에는 T-test, ANOVA 등 대표적인 분석기법이 있으며, 그런 분석기법들보다 더 좋은 것은 거의 없습니다. 그러나, 비모수적 방법의 경우 많은 기법이 개발되어 있는데, T-test의 비모수적 방법으로 M-W, K-S 등으로 여러가지가 있습니다. ANOVA의 형태도 여러가지가 있으며, 현재도 학자들은 그런 방법보다 더 좋은 방법을 찾기위해 연구중에 있습니다. 또 비모수적 방법의 경우 어느것이 더 좋다는 우열을 찾기는 지금은 조금 힘든 상태입니다. 단지, M-W, Wilcoxon, K-W 등 잘 알려진 기법들이 많이 쓰이고 있죠. 그러므로, 특별한 경우가 아니고는 어느 방법이 더 좋다고 말할수가 없습니다.
다음으로 4그룹인 경우 K-W 검정을 써야지 K-S 검정을 쓰면 안됩니다. 마치 ANOVA 형태의 자료의 경우 차이가 있을 경우 사후검정방법으로 T-test를 여러번 하면 안되는 것과 같은 이치입니다.
결론을 다시 말씀드리면, 4그룹의 차이검정을 하는 비모수적 방법은 K-W 검정입니다.
lhy (2002-08-29 14:43:21)
안녕하세요?
답변에 감사드립니다.
그런데 여전히 이해가 안가는 부분이 있어서 이렇게 다시 씁니다.
보통 2개의 그룹의 평균비교에 사용되는 비모수 통계방법은 Mann-Whinety (unpaired group) 거나 Wilcoxon (paired group) Test 를 사용하는것으로 알고 있는데요.
그러면 Kolmogorov-Smirnov(K-S) two sample test는 어떤 경우에 사용하는것인지요?
그리고 제가 말씀드렸듯이 위의 한 논문에서는 4개그룹임에도 불구하고 K-S two sample test를 사용하였는데 혹시 4개그룹에서도 2개그룹끼리 비교가 가능하고? 또한 이런 비교를 할때에는 K-S test를 사용하는것은 아닌지?
빠른 답변 부탁드립니다.
StatEdu (2002-08-29 04:40:26)
Kolmogorov-Smirnov(K-S) 검정은 말그래도 2 sample 일때 사용하는 분석기법입니다. 즉, 그룹이 2개 있을때 사용하는 비모수검정이죠. 님의 경우는 그룹이 4개이므로 이 방법을 사용할 수 없습니다. 따라서 정규성 검정 결과 정규성을 만족하지 못한 형태의 차이검정은 K-S 검정이 아닌 Kruskal-Wallis 검정을 사용하는 것이 올바른 방법입니다.
그리고 data를 살펴본 결과 님의 data 형태에서는 다른 통계적 방법을 적용한다 할지라도 차이가 있을 것으로 보입니다.
따라서, 필요하다면 실험을 다시하여야 할 것 같습니다. 즉, 처음에 Group을 설정할 때 random 하게 잘 하여야겠죠.
그러나, 그룹자체가 연구자가 임의로 나누는 것이 아닌 이미 그렇게 되어 있는 것이라면 현재 상태에서 연구를 진행하는 것도 의미가 있습니다.
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