Q&A

문제가 좀 애매하네요.
검정에서 신뢰구간을 구했을 경우 그 구간안에 검정하고자 하는 값이 포함이 되어 있으면, H0라는 귀무가설을 선택하고 포함이 되어 있지 않으면 H1이라는 대립가설을 선택하게 됩니다.

예를 들어 A, B 2개의 교육방법 중에 어느 방법이 더 좋은가를 알아보기 위해 각각 10명씩 실험을 한 경우를 생각해 본다면,  이때 사용되는 가설은

                H0(귀무가설) : mu_A     =     mu_B    (mu_A - mu_B    =   0)
                H1(대립가설) : mu_A   not=   mu_B    (mu_A - mu_B not=  0)

입니다. 위에서 mu_A는 A 교육방법의 효과의 평균, mu_B는 B 교육방법의 효과의 평균을 말합니다. 이때 우리가 이것을 검정할 수 있는 방법은 3가지가 있습니다.

        1. 신뢰구간을 이용하는 방법
        2. 검정통계량과 기각역을 이용하는 방법
        3. P 값을 이용한 방법

그중에서 신뢰구간을 이용하는 방법을 생각하면, 95% 신뢰구간을 구했는데 그 구간이 (-2, 5)라고 한다면 그 안에 0 이 포함되어 있으므로, 95% 신뢰수준에서 H0라는 귀무가설을 선택하게 됩니다. 그리고 만약 그 구간이 (2, 10) 이었다면 구간안에 0 이 포함되어 있지 않으므로, 귀무가설을 기각하고 H1이라는 대립가설을 선택하게 됩니다.
이때 위에서 신뢰구간을 계산할 때에는 그 교육방법의 차이가 0 이라는 검정 값은 사용이 되지 않습니다.

위와 같이 신뢰구간과 양측검정의 관계를 설명을 했습니다. 그런데, 질문의 내용을 보면

>한번의 양측검정의 시행으로부터는 신뢰구간을 얻을 수 없는 이유가 뭐에요...?

Answer >
먼저 양측검정의 시행이라는 용어는 조금 정정하면, 양측검정을 하면 나오게 되는 검정통계량을 계산한다는 것입니다. 그리고 그 검정통계량과 위의 2번째 과정을 거쳐 검정을 하는 것을 의미하는 것이죠. 또는 컴퓨터 등을 이용해서 검정통계량에 해당하는 P값(유의수준)을 계산할 수 있으므로 3번째 방법의 검정을 할 수 있다는 것입니다.

위에서 설명드린대로 신뢰구간을 이용하여서 검정을 할 수는 있습니다. 그러나 검정의 경우(이것의 의미는 검정통계량을 구한다는 것입니다)에는 그 계산식안에 신뢰구간이 포함이 되어 있지 않습니다. 그러므로 당연히 검정통계량만 가지고 신뢰구간을 구할 수는 없겠죠.
물론 신뢰구간만을 가지고 검정통계량을 계산할 수도 없습니다. 단지 신뢰구간을 이용해서 가설에 대한 검정을 할 수 있다는 것이죠.

>신뢰구간은 한번 구하는 것으로 동시에 여러 귀무가설에 대한
>양측검정의 결론을 얻을 수 있구요...

Answer >
위 질문과 같이 말씀하셨는데, 이 부분이 좀 이상하네요. 질문의 의도를 제가 잘못 이해했는지 모르겠지만, 하나의 분석에서는 하나의 귀무가설이 사용되고 신뢰구간이나 검정통계량의 값의 하나의 값이 나옵니다. 만약 가설이 바뀌어진다면 그것을 계산하는 그 뒤의 식에 차이가 생기게 되고요.

아마도 질문의 의도는 이것이 아닌가 싶습니다.

          신뢰구간을 이용해서 귀무가설에 대한 검정을 할 수 있는가?

전 이렇게 생각을 했는데, 맞는지 모르겠습니다. 그렇다면 당연히 할 수 있습니다. 이것의 내용은 앞에서 설명을 드렸습니다.

만약 제가 질문의 내용을 잘못 이해하였다면 다시 글 올려주십시오.

... 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 ...

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