[re] 중다회귀분석의 기본 가정에 관한 질문입니다…
장문의 질문이네요. 다시 한번 정리하면
종속변수 : Y1, Y2
독립변수 : X1, X2, X3
Y1~X1,X2,X3 : 상관관계 존재
Y2~X2,X3 : 상관관계 존재
Y2~X1 : 상관관계 없음
일 경우
Y2 = X1 + X2 + X3
의 회귀식을 사용해도 무방한가? 라는 질문입니다.
먼저 한가지 말씀드리면, 상관분석과 회귀분석은 관점 자체가 틀리다는 것입니다. 회귀분석은 종속, 독립변수의 개념이 존재합니다. 즉, 선과 후의 관계가 있다는 것이죠. 그러나, 상관분석은 종속, 독립의 개념이 없습니다. 즉, 2 변수는 대등한 관계라는 것이죠.
먼저, 결론부터 말씀드리면, 위와 같은 모형을 설정하셔도 상관은 없습니다.
그러나, 한가지 주의하셔야 할 것은 위와 같이 모형을 설정한다고 해서, 위의 모형이 적합하다는 것은 아닙니다. 위 모형이 적합하기 위해서는 추가적인 분석 사항이 필요하겠죠.
또 위의 모형의 모든 변수를 모형에 포함시키므로 각 변수들의 크기를 비교할 수는 있지만, 유의미하지 않은 변수를 포함시키므로서 유의한 다른 변수가 어떤 형태로든 영향을 받아 더 중요한 내용을 놓칠수도 있다는 것입니다.
연구모형이
R-square가 유의한지, 그리고 유의하다면 어떤 독립변인이 종속변인과 유의한 관계가 있는지,
즉 어느 변인의 beta값이 유의한지를 검증하고자 하는 것이기 때문입니다
이라고 할 수 있는데, 먼저 R^2(결정계수)는 유의하다는 개념을 쓰지 않습니다. 높다 낮다라고 하는 존재의 개념으로 어느 값 이상이면 높다라고 할 수 있는 것이죠. 2번째로 독립변인과 종속변인간의 관계를 보고자 하신다고 했는데, 그것이 독립변인인 하나 하나가 종속변인에 어떤 영향을 주는지 알고 싶은가? 또는 전체가 어떤 영향을 알고 싶은가?에 따라 모형 설정이 차이가 나게 됩니다. 전자의 경우라면 Enter 방식보다는 StepWise(단계별회귀) 방법이 훨씬 더 좋습니다. 후자의 경우라면, Enter 방식을 쓰는 것도 가능합니다.
그러나, 개인적으로는 Enter 방식보다는 StepWise가 더 좋다고 생각을 합니다.
님의 질문 내용에 답을 드린다면, 상관분석과 회귀분석은 별개의 분석방법이고, X1을 모형에 포함시켜도 상관은 없습니다.
... 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 ...
>일전에도 한 번 도움을 받았었는데, 또 다시 도움을 요청하게 되었습니다.
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>이전엔 통계분석방법에 관한 질문이었는데, 이번엔 통계분석의 기본가정에 관한 질문인데요..
>
>다름이 아니라, 얼마전에 논문을 심사하는 과정에 심사위원의 지적에 이해가 되지 않는 부분이 있었습니다. 예를 들어 설명드리자면, 독립변인으로 X1, X2, X3를 두고, 종속변인으로 Y1, Y2가 있습니다. 그리고, 표준 중다회귀분석(Enter 방식으로 하는 회귀분석입니다)으로 Y1=X1+X2+X3의 회귀분석과, Y2=X1+X2+X3의 회귀분석을 실시하였습니다.
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>그런데, 심사위원의 지적은, 독립변인 가운데, 예를 들어 상관행렬표에서 X1은 Y1과는 유의한 관계가 있지만, Y2와는 유의한 관계가 없다고 나왔는데, 회귀분석의 기본 가정은 "유의한 독립변인만을 회귀모형에 포함하는 것"이므로, Y1에 대한 회귀분석에서는 X1을 독립변인으로 포함하는 것이 맞지만, Y2의 회귀분석에서는 X1을 독립변인으로 포함하는 것은 부적절하다는 것입니다.
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>제 생각에 심사위원의 지적이 타당한 면이 있지만 적절하지 못하다고 생각하는 것은, 첫째는 X1, X2, X3나 Y1, Y2 모두 서로 별개의 변인이 아니라 연구모형에서 설정한 커다란 변인의 하위 요소라는 점, 예를 들어 적성검사 결과와 학업성적의 관계를 보고자 하는 연구에서 적성검사 결과는 언어적성(X1), 수리적성(X2), 추리적성(X3)으로 구분되고, 학업성적은 국어성적(Y1)과 수학성적(Y2)으로 구분될 때, 국어성적(Y1)의 회귀분석은 상관분석에서 X1, X2, X3와 모두 유의한 관계가 있는 것으로 나타났으니까, Y1=X1+X2+X3의 회귀분석을 실시하지만, 수학성적(Y2)의 회귀분석에서는 상관분석에서 유의하지 않은 것으로 나타난 X1을 빼고 Y2=X2+X3의 회귀분석을 실시하는 것은 연구목적에 부적절하다는 것입니다. 왜냐하면, 연구의 주된 목적이 최적의 회귀모형을 산출하는 것이 아니라, 적성검사 결과와 학업성적이 서로 관계가 있는지, 즉 R-square가 유의한지, 그리고 유의하다면 어떤 독립변인이 종속변인과 유의한 관계가 있는지, 즉 어느 변인의 beta값이 유의한지를 검증하고자 하는 것이기 때문입니다.
>
>너무 복잡하게 적어놓은 것 같아서 ... 송구스럽네요...
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>아무튼 제가 궁금한 건, 회귀분석의 기본 가정에 "독립변인 또는 예측변인은 반드시 상관분석에서 유의하게 나타난 것만 포함"하도록 규정하고 있는지, 그리고 상관분석에서는 종속변인과 유의한 관계가 있는 것으로 나타나지는 않았지만, 연구자가 생각하는 초기의 연구모형을 그대로 적용하는 것, 즉 독립변인을 굳이 빼지 않아도 문제가 되지는 않는지가 궁금합니다.
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>운영자님의 고견을 듣고 싶습니다.
>
>그럼... 감사합니다.
>
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