Q&A

사후분석(다중비교)에 관한 질문이네요.

ANOVA(분산분석)은 2그룹 이상의 평균의 차이를 비교하는 분석기법입니다. 2그룹(독립변수의 수준이 2개)의 평균의 차이를 비교할 때는 주로 T-test를 이용하며, 3그룹(독립변수의 수준이 3개) 이상의 평균의 차이를 비교할 때는 ANOVA를 사용하죠.

예를 들어 학력(초졸, 중졸, 고졸, 대졸: 수준이 4개: 4그룹)에 따른 연봉의 차이가 있는가를 알아보는 분석이 바로 이 예에 해당합니다. 분산분석의 통계량이 F 값이 있어서 일부에서는 F 검정이라고도 합니다.
분산분석을 했을 때 P 값이 0.05보다 작으면 학력에 따른 연봉은 유의한 차이가 있다라고 결론을 내리게 됩니다. 그럼, 세부적으로 연봉의 차이는 어떻게 날까요? ANOVA에서는 이것은 알 수 없습니다.
이때 사용되는 기법이 바로 사후분석(다중비교)입니다. 즉, 사후분석은 학력간의 차이가 어떻게 있는가를 알고자 할 때 사용하는 것이죠.

위의 예에서 연봉이 대졸이 고졸,중졸,초졸보다 높을 수도 있고 대졸, 고졸이 초졸보다 연봉이 높을 수도 있고 이러한 차이를 알고자 할 때 쓰이는 분석기법이라는 것이죠.

사후분석을 한 경우 논문에서는 a,b,c,ab 등의 문자를 이용하여 표기를 합니다. 예를 들어

               학력        평균    사후분석      F        P
           -----------------------------------------
               초졸        2400        a
               중졸        2600        ab       10.041   0.001
               고졸        2900        b
               대졸        3000        b

와 같이 되어 있는 경우를 생각해보겠습니다.

"학력에 따른 연봉은 유의한 차이가 있다(P=0.001). 사후분석 결과  대졸(M=3000), 고졸(M=2900)이 초졸(M=2400)보다 연봉이 더 높다"

와 같은 형태로 논문에 실려 있었을 겁니다. 여기서 사용된 문자의 의미는, 같은 문자가 있는 것은 유의한 차이가 없는 것이고, 문자가 다르면 유의한 차이가 있는 것입니다. 초졸이 a, 고졸이 b 이므로 초졸과 고졸은 차이가 있습니다. 고졸이 초졸보다 연봉이 높은것이죠. 또 초졸 a, 대졸 b 이므로 역시 차이가 있어서 대졸이 초졸보다 높은 것입니다. 즉 고졸, 대졸이 초졸보다 연봉이 높다라고 할 수 있는 것이죠.
그러나 초졸 a, 중졸 ab 은 같은 문자 a 가 있으므로 초졸, 중졸의 연봉은 유의한 차이가 없는 것입니다. 마찬가지로 중,고,대졸은 같은 문자 b 가 있으므로 유의한 차이가 없는 것이죠. 결론적으로 부등호로 표시하면

                       대졸,  고졸    >  초졸
                                        중졸

위와 같은 부등호는 평균의 크기와 사후검정의 결과를 하나로 표현한 것입니다.

... 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 ...

>논문을 보다보니 변수들의 평균, 사후검증, F비로 정리한 테이블이 보이더군요..
>
>헌데 F비는 그럭저럭 감이 오는데.
>
>사후검증은 도대체 감이 오질 않습니다.
>
>그리구 변수들의 사후검증에 a, b, cd, d 라구 표기 해놓았던데요...
>
>사후검증의 기본 개념, 왜 하는지?, a, b, cd, d 표기하는 이유는 무언지 궁금합니다.
>
>글구 통계학의 실제적 적용과 기본을 익힐수 있는 책이 있으면 추점좀 해 주시면 않될까요?

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