Q&A

자유도의 개념에 대해서는 본 게시판의 22, 23번 글을 참고하시면 됩니다.

그리고 아래에 말씀하신 내용에 대해서 설명을 드리겠습니다.
중회귀 분석의 경우에, 독립변수의 수가 늘어나거나, data의 수가 늘어나게 되면 결정계수인 R^2 값이 커지게 됩니다. 이것은 R^2 공식안에 데이터의 수 n 과 변수의 수가 포함되어 있기 때문입니다.  n 이 커지면 결국 자유도도 커지게 되는 것이죠. 그러므로 독립변수의 수가 늘어나면 데이터의 수 n 도 늘어나고 자유도 n-1(일반적인 자유도)도 커지게 됩니다.
그렇다면, 설명력을 높이기 위해서는 변수의 수를 아주 많이 하고, 데이터의 수도 아주 많이 하면 R^2 값은 커지게 됩니다. 그러나, 이때 R^2 값이 커졌다고 해서, 실제로 독립변수들의 종속변수에 대한 설명력이 커지게 되는 것은 아닙니다. 단지, 수식에 의한 값이 커질뿐이죠.
그래서 중회귀분석시에 통계학에서는 R^2 값보다도 Adj R^2 (수정된 결정계수) 값을 중시합니다. Adj R^2 값은 공식안에서 변수의 수와 데잍의 수를 보정해서 새롭게 만든 공식입니다. 보통 R^2 값이 Adj R^2 값보다는 큽니다. 이때 2 값의 차이가 없을수록 좋은 것으로, 그 차이가 많이 나는 경우는 이상값이 존재할 경우에 불필요한 변수의 수나 데이터의 수가 너무 많을때 일어나게 됩니다.
이부분에 대해서는 통계이론 강좌의 중회귀 분석부분을 보시면 나와 있으므로 참고하십시오.

... 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 ...

>먼저 자유도에 대한 개념이 확실하지 않아요..
>중회귀분석을 보니깐 독립변수의 수가 늘어나면 종속변수에 대한 설명은 향상되겠지만, 자유도 역시 증가하기 때문에 분석력이나 통계적 유의도가 떨어진다고 되어있던데..
>
>자유도가 증가하기 때문에 유의도가 떨어진다는 말이 이해가 안되거든요..
>어떤 이유때문에 그런지...
>
>빠른 답변 부탁드립니다~~

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