Q&A

아마도 기초 통계학 중에서 정규분포쪽을 보시다가 나온 문제같네요.
이 문제를 풀기 위해서는 표준화시키는 방법과 표준정규분포표를 볼줄 알아야 합니다.

현재 제가 고속도로 휴게소이다보니 자세한 답변은 그렇지만, 한번 해보도록 하죠.

>오랜만에 글을 올림니다.
>통계문제를 푸는데 혼자하기에는 버거운 문제가 있군요,
>도움좀 주세요.
>좋은 하루 되십시오.
>Q1)과거의 경험으로 오일체인지에 걸리는 시간이평균17.8분 이고표준편차가 5.2분이다.
>그래서, 카센터는 약속된 시간을 초과시에는 고객에게 무료로 오일체인지를 해 준다고 한다.
>만약, 카센터가 1%를 넘지않는 선에서 고객에게 무료로 오일체인지를 해 준다면, 몇 분이 고객에게 보장되어져야만 하는가?

Answer >
이와 같은 문제에서 알아야 할 것은 사용된 모수(또는 통계량)이 무엇인가 하는 것입니다.
일단 평균: 17.8,  표준편차: 5.2 라는 정보가 있네요. 그런데 어떤 분포라는 것이 나와있지를 않지만, 아마도 정규분포일거라 생각되니 거기에 맞춰 문제를 풀어보죠.

위에서 오일체인지에 걸리는 시간을 X 라 놓고, Xbar = 17.8, St.Dev = 5.2, 약속한 시간을 미지수 y, 확률이 0.01이므로

             P(X > y) = 0.01
           ==> P[ (X-Xbar)/St.Dev > (y - 17.8)/5.2 ] = 0.01
           ==> P[  Z > (y-17.8)/5.2]  = 0.01
           ==> 저 식을 전개해야 되는데, 근처에 펜도 없고 아무것도 없어서 계산하기가 그렇네요.
                 한번 직접 풀어보십시오. 저도 나중에 다시 풀어서 식을 완성해 드리도록 하겠습니다.

>Q2)자동조립공장에서 문을 조립하고 완성하는데 걸리는 평균시간은 6.7분이고 표준편차는2.2분이다.
>임의로 채택된 문을 조립함에 있어서 조립시간의 확률은
>1. 5분 또는 그 미만
>2. 10분 또는 그 미만
>3. 5분에서 10분사이

Answer >
위와 같은 방식으로 풀면 됩니다. 그런데 이 문제가 조금 더 쉽네요. 위의 문제에서는 식을 전개한 다음 y 값을 찾는 것이고, 이 문제들은 확률값을 찾는 문제이니.

            P(X<5)  =  P[ (X-Xbar)/St.Dev < (5 - 6.7)/2.2 ]
                        =  P[ Z < (-1.7)/2.2 ]
                        =  P[ Z < -0.7727 ] 가 되네요. 그럼 위의 값을 정리한 다음 책 뒤의 표준 정규분포표를 보고 확률값을 찾으시면 됩니다.
대략 확률값이 0.2 정도 되겠네요. 책이 없어서 값을 확인할 수는 없지만, 나머지는 직접 풀어보시고 이해 안되는 것은 다시 질문하십시오.

... 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 ...

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