[re] 상관계수와 결정계수의 관계
먼저 상관계수와 결정계수의 공식을 살펴보면
상관계수는
결정계수는
의 값을 가지고 있습니다.
위의 식을 자세히 살펴보면 상관계수는 r 로 시작해서 공식을 써놓았고, 결정계수는 공식을 먼저 써놓은 다음 R^2을 썼습니다. 이것의 의미는 결정계수라는 공식을 위와 같이 쓰기로 정의를 한 다음 그 식을 전개를 해본 결과 아래와 같은 식이 성립된다는 것이 증명되었습니다.
그래서 이때부터 결정계수는 상관계수의 제곱인 r^2 즉, R^2 로 명명한 것입니다.
이제 상관계수와 결정계수의 개념적 의미를 살펴보도록 하겠습니다.
먼저 상관계수라는 것은 두 변수간의 선형성(linearity)의 정도를 나타내는 것입니다. 즉, plot 그래프를 그려보았을때 그래프의 형태가 완벽한 직선의 형태를 띠면 1, 직선의 형태는 가지고 있지만, 좀 넓게 퍼져있다면 그보다 낮은 값을 나타내도록 공식을 만든것입니다.
이에 비해 결정계수는 오차의 분산비라고 하는 것으로 추정된 회귀식으로 종속변수 Y 의 변동량을 독립변수 X를 변화시키면서 몇 %나 반영할 수 있는가를 나타내는 량입니다. 용어중에 오차의 분산비라는 말을 사용하였는데, 이것은 다시 말해서 독립변수의 변동량을 전체의 변동량으로 나누어진 값이됩니다. 따라서 이 값이 커지게 되면 모형에서 발생되는 변동이 양을 독립변수가 설명할 수 있는 부분이 점점더 커지게 되는 것을 말하는 겁니다.
... 언제나 최선을 다하는 StatEdu가 되길 빌며 ...
>저는 전자회사에서 6시그마를 사원들에게 가르치고 있는데
>전공이 전자공학이라 기초가 부족하군요!
>
>상관계수(r)과 결정계수(R-sq)의 차이점에 대해서 가능하면
>공식까지 곁들여서 설명해 주시면 감사하겠습니다.
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