카이제곱 검정의 동일성, 독립성 검정에 대하여
간단한 기초통계워크샵 분석인데요...
하다가 헷갈려서 질문 올립니다.
두 문젠데요. 첫번째 것은 '동일성검정과 독립성검정' 문제입니다.
문제) 한 가전제품회사에서 두 가지 형태의 새로운 냉장고를 개발하였다. 어느 형태의 냉장고를 소비자들이 더 선호하는가를 알아보기 위해 서울에서 90명, 충청도에서 92명, 전라도에서 118명, 경상도에서 135명을 임의로 추출한 뒤 설문조사를 통해 다음과 같은 결과를 얻었다. 지역에 따른 냉장고의 선호에 차이가 있는지를 유의수준 5%하에서 검정하여라.
____________냉장고
__지역______A____B
__서울______48___42
_충청도_____43___49
_전라도_____65___53
_경상도_____59___76
위와 같은 문제이구요, 전 수업시간에 '동일성검정'과 '독립성검정'은 엄연히 다른 거지만 검정통계량은 같다고 배웠거든요. 그리구... 책엔 예제로 독립성검정 예만 나와 있었구요.
그래서 전 아래와 같이 독립성검정 프로그램 예제를 따라해서 다음과 같은 결과를 얻었어요.
DATA region_refri;
INPUT region refri count @@;
CARDS
1 1 48 1 2 42
2 1 43 2 2 49
3 1 65 3 2 53
4 1 59 4 2 76
PROC FREQ DATA=region_refri ORDER=DATA;
WEIGHT count;
TABLES region*refri/NOCOL NOPERCENT EXPECTED CHISQ
RUN
----------------------------------------
SAS 시스템
FREQ 프로시저
region * refri 교차표
region refri
빈도|
기대도수|
행 백분율| 1| 2| 총합
-----------+--------+--------+
1 | 48 | 42 | 90
| 44.483 | 45.517 |
| 53.33 | 46.67 |
-----------+--------+--------+
2 | 43 | 49 | 92
| 45.471 | 46.529 |
| 46.74 | 53.26 |
-----------+--------+--------+
3 | 65 | 53 | 118
| 58.322 | 59.678 |
| 55.08 | 44.92 |
-----------+--------+--------+
4 | 59 | 76 | 135
| 66.724 | 68.276 |
| 43.70 | 56.30 |
-----------+--------+--------+
총합 215 220 435
region * refri 테이블에 대한 통계량
통계량 자유도 값 확률값
----------------------------------------------------------
카이제곱 3 4.0955 0.2513
우도비 카이제곱 3 4.1033 0.2505
Mantel-Haenszel 카이제곱 1 1.1080 0.2925
파이 계수 0.0970
분할 계수 0.0966
크래머의 V 0.0970
표본 크기 = 435
위와 같이 결과를 얻구요...다른 말을 쓸 줄 몰라서
-> 카이제곱 검정값이 0.2513으로 확률적으로 두 변수가 독립적이라는 가설을 받아들일 수 있다. 즉 지역과 냉장고선호도는 관련이 없다고 말할 수 있다.
이렇게 썼거든요. 그런데 여기서 동일성검정을 해야하는지 독립성검정을 해야 하는지를 우선 모르겠구요... 아직 차이가 확실하게... 구별이 안 되네요.
그리구요~ 만약에 여기서 동일성검정을 해야 한다면 프로그램을 달리 짜야 하는 것인가요?
검정값이 0.2513으로 '귀무가설 채택'인데... 그렇다면 '독립적'이라는 것이잖아요. 그렇다면 '동일성'에 있어서는 어떤 차이가 있는것인지 알려주시면 좋겠어요~
SAS결과를 붙이다 보니 너무 길어진 것 같아서.. 다음 질문은 다음 게시물로 올릴께요.
* StatEdu님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2002-11-18 16:02)
Legacy document_srl: 607 / Legacy URL: http://www.statedu.com/QnA/607
댓글