다변량공분산분석 평균값 문의
안녕하세요, 게시판 통해서 많은 도움 받고 있습니다.
학위 논문 결과 표 작성하다 궁금한 것이 생겨 질문 남깁니다.
독립변수를 친환경 메시지(구체적/추상적)*공익연계 메시지(구체적/추상적/미 제시)로 설정하여 2x3 실험 연구를 설계하였습니다.
통제변인이 있어 다변량공분산분석을 시행하였는데, 선행연구의 표를 참고하여 표준편차를 작성하던 중, 다변량공분산분석에는 표준 오차만 나와 표준편차를 구하기 위해 고정변인을 하나씩 넣고 분석하였습니다.
그런데 두 독립변인을 넣고 돌린 추정값과 하나씩 돌린 기술통계량의 평균이 다르게 나타나는 것을 확인하였습니다.
같은 조건에서 독립변인을 따로 분석한 것인데 결과값이 다르게 나타나는 이유를 알 수 있을까요?
또한 통계 각 독립변인의 평균 및 표준편차를 작성할 때는 두 변인을 같이 돌린 다변량공분산분석 추정값의 평균을 작성해야 하는지, 각각 돌린 기술통계량 값의 평균을 작성해야 하는지 여쭤보고자 합니다.
답변 주시면 감사하겠습니다.
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이일현 (2024-12-04 14:33:51)
일단 정리를 하겠습니다.
ANCOVA 등을 하게 되면
1. 기술통계
2. 추정평균
의 2 가지가 출력됩니다.
기술통계는 다른 변수의 보정이 없는 단순한 산술평균과 표준편차입니다.
이 값은 ANOVA, 2-way ANOVA, ANCOVA 의 어떤 분석을 하더라도 항상 동일합니다.
추정평균은 추가된 변수의 영향을 보정한 값입니다.
즉 기술통계의 산술평균이 아니라 보정평균(추정평균)이기 때문에 기술통계와 다릅니다.
표준편차는 산술평균에 종속된 통계량입니다.
보정평균을 구할 때는 이 표준편차가 나오지 않는 이유입니다.
보정평균은 추정평균이며, 이 추정평균은 모집단을 추정하는 값이고, 이 추정값에 종속되는 통계량이 표준오차입니다.
따라서 추정평균과 표준오차는 어떤 변수를 통제(보정) 했느냐에 따라 달라집니다.
2-way ANOVA 와 2-way ANCOVA 에서는 사용된 변수가 다르기 때문에 추정평균과 표준오차는 다릅니다.
하지만 기술통계는 같기 때문에 평균과 표준편차는 같게 나옵니다.
결로적으로 ANCOVA 를 했다면 추정평균과 표준오차를 기술해야 합니다.
그리고 p-value 는 기술통계가 아닌 추정평균으로 분석합니다.
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