ANCOVA_변수 변환 질문드립니다.
안녕하십니까 교수님.
항상 많은 시간 내어주셔서 감사합니다.
저는 현재 비교집단과 실험집단을 설정한 quasi-experimental 연구를 디자인 중에 있는데요, 통계 분석 관련하여 문의드리고자 합니다. 제 연구 관련 정보는 아래와 같습니다.
연구 목적: 처치 (새로 개발된 수업) 가 학생들의 성취도 향상에 미치는 효과를 분석 하려 합니다.
예상 표본 크기: 52명 (비교그룹 25, 실험그룹 27)
종속 변수: 학생들의 성취도
종속 변수 데이터 수집 방법:
1. 0-3 척도 루브릭을 사용한 사전 활동지 (사전 지식 테스트용), 수업 후 제출한 활동지 채점 결과 (총점 15점)
2. 사전-사후 지필 평가 결과 (총점 28점 - 객관식 20점, 주관식 8점)
독립 변수: 새로 개발된 수업 활용
질문:
1. 효과 분석을 위해서 사전 결과를 covariate으로 처리하는 ANCOVA를 사용하려 하는데요, 성취도가 두 개의 데이터 수집 도구를 통해 측정 되다 보니 이 부분을 어떻게 해결해야 할 지 자문을 구합니다. 그냥 두 점수를 합해서 평균을 내서 한 변수로 사용해도 되는 걸까요? 아니면 z-score를 쓰거나 percentage-based sore 혹은 mean-centering한 값들의 평균을 사용해야하는 상황일까요..? 적합한 방법에 대해 조언해주신다면 정말 감사하겠습니다!
2. ANCOVA를 사용할 경우 GPower를 돌려보니 (선행 연구에서 제시된 효과크기가 0.43입니다) 표본 크기가 45로 나오는 데, 값들을 제대로 잘 넣은 건지 궁금합니다.
effect size=0.43, alpha err prob=0.05, power=0.8, numerator df=1, number of groups=2, number of covariates=2.
3. 성취도와 관련 없는 새로운 종속 변수를 하나 더 넣어야 하는 상황이 생길 수 있는데, 문제는 그 변수와 관련된 제 연구와 비슷한 디자인의 선행 연구를 찾지 못했습니다. power analysis 를 위한 effect size를 어떻게 결정해야할까요? 위 성취도 변수로 구해진 샘플 사이즈를 그대로 사용해도 될지, 아니면 중간효과크기인 0.25를 넣어서 새로 샘플 사이즈를 구해야할 지 조언 부탁드립니다.
그나마 비슷한 연구는 제가 사용하려하는 수업, 또 다른 수업, 그리고 비교집단 이렇게 세 집단을 설정한 뒤 MANOVA를 사용했는데, 이 연구에서 제시한 효과를 제 ANCOVA나 rmANOVA를 위한 레퍼런스로 사용해도 되는건지 조언을 구합니다.
4. 이 새로운 변수 관련해서 만약 중간 효과 크기를 넣어야 하는 상황이라면, ANCOVA 를 하기엔 샘플 사이즈가 너무 커지게 될 것 같은데, 이 경우 이 새로운 변수는 따로 rmANOVA를 진행해도 되는 것인지도 궁금합니다.
바쁘실 텐데 여러 질문 읽어주셔서 감사합니다. 어떤 조언이든 감사히 받겠습니다!
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이일현 (2024-11-05 14:37:11)
0. 종속변수가 루브릭, 지필 이 2개의 점수라는 것이죠?
1. 이런 경우 가장 적절한 분석 방법은 Repeated Measure ANOVA(RM) 입니다.
루브릭 으로 RM, 지필 결과로 RM 두 번 분석하면 됩니다.
RM 은 처치에 의해 사전-사후 변화량이 대조군보다 효과가 있는지를 분석합니다.
ANCOVA 는 사전의 측정값이 사후 측정값에 미치는 영향을 보정한 사후값이 군 간 차이가 있는지를 분석합니다.
따라서 연구자의 목적이 사후 측정값 자체의 차이를 비교하는 것이 아니라 처치에 의한 효과를 보고자 하는 것이기 때문에 이런 디자인에서는 일반적으로 RM 이 더 적합한 분석입니다.
2. 선행 연구에서 제시된 효과크기가 0.43 이라고 했습니다.
문제는 효과크기의 종류가 여러 가지라는 것입니다.
일반적으로 사용하는 효과크기는 d (Cohen's d)입니다.
그런데, ANCOVA, RM 에서 사용하는 효과크기는 f 입니다.
f=d/2 입니다.
만약 제시된 effect size 가 f 가 아니라 d 라는 f = 0.43/2 = 0.215 가 되어 표본 수 계산이 달라집니다.
이때 ANOCVA 의 표본 수는 RM 보다 매우 크게 나오는 것이 일반적입니다.
3. 해당 레퍼런스를 사용해서 계산해도 됩니다.
4. 이런 상황까지 고려해서 ANCOVA 보다 RM 이 더 적합한 것입니다.
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