과목별 백분위에서 전체 백분위를 구하는 것이 가능한가요?
2009학년도 법학적성시험 성적통지표(예시)
언어이해: 표준점수(Z값 구한 뒤 평균 50, 포준편차 10으로 변환) – 75.3, 백분위 – 93.4
추리논증: 표준점수- 60.5, 백분위 – 75.7
이런 경우에, 두 과목의 표준점수를 모두 고려한 백분위가 가능한가요?
어떤 방식으로 구해야 하나요?
(일단 분포는 충분한 샘플을 가진 정규분포라 가정합니다. 응시자가 충분하니까요.)
방법1) 백분위를 그냥 평균하면 되나요? 이 경우 대략 80%대가 되겠지요.
방법2) 표준점수의 합이 상위 몇 %인지를 구하는 것으로 보아 Z값으로 변환해 보면,
[(75.3+60.5) – (50+50)]/ SQRT(10^10+10^10)로 계산이 됩니다. 이 경우 90%가 넘는 높은 백분위가 나오게 됩니다. 둘 중에 하나라도 맞는 방법이 있나요? 아니면 전혀 다른 방법이 있을지도…
도움 부탁드립니다.
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