1종 오류가 높아지는 이유

Bytarra1

안녕하세요 교수님, 

저는 8개의 그룹에서 그룹 간 lab data(혈액검사수치)의 차이가 없다는 것을 증명하기위해 kruskal wallis test(정규성, 등분산 아니었음)를 하였습니다. 

그리고 creatinine 수치에서 p<0.05가 나와서 사후분석을 하였습니다, 

28번의 다중비교를 하였을 때 4개의 짝에서 유의하다는 결과가 나왔고 1종오류 보정 후에는 1개의 짝에서만 유의하다는 결과가 나왔습니다. 

근데 여기서 궁금한게 8개의 그룹은 서로 독립적이고 제가 최종적으로 그룹간 실험 후 결과가 나왓으면 하는 그룹들은 1-5, 2-6, 3-7, 4-8끼리입니다. 그런데 꼭 1종오류를 0.05/28을 해야하는 이유가 있는건가요??? 

꼭 보정 후의 p값으로 유의한지 안한지 판단해야하는건가요??? 

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이일현 (2020-10-29 10:44:08)

3집단(A, B, C)인 경우로 설명하겠습니다. 

t-test(Mann-Whitney test) 의 경우 두 집단간 차이를 비교하는 분석입니다. 

문제는 A-B 간의 관계를 분석할 때 C 의 문제는 고려하지 않고 분석한다는 것이죠.

그래서 이때의 p-value 는 A-B 간에만 비교할 때는 유효합니다 

하지만 A-B, A-C, B-C 각각을 분석 후에 이 3 결과를 합쳐서 해석하는 문제는 별개의 문제입니다 

3개의 결과를 합친다는 것은 각각의 결과를 보정할 필요가 있다는 것을 의미합니다. 

각각의 결과가 완전 별개가 아니라는 말이죠.

실제로 A-B 간의 관계를 분석할 때는 .05 의 유의수준에서 검정합니다.

즉 3 분석에서는 모두 .05, .05, .05 수준에서 분석하며 오류가 나오더라도 그 오류의 최대치가 .05를 넘지 않겠다는 것입니다. 

그런데 이 결과를 합치면 과연 .05 오류가 유지될 것인가에 대한 문제가 발생합니다. 

실제로 계산을 해보면 .13 까지 커질 수 있다는데 있습니다. 

그래서 ANOVA 라는 분석이 나왔고, ANOVA 에서 유의하면 각 집단간의 차이를 보기 위해 .05 를 유지한 상태에서 비교하는 사후분석 Scheffe, Tukey, Duncan 등의 방법이 나온 것입니다.

문제는 비모수검정의 경우 사후분석이 없다는데에 있습니다.

그래서 나온 방법으로 Bonferroni correction 이 있습니다. 

다만 Bonferroni correcton 은 검정력이 너무 높다는 문제가 있어 이를 보완한 방법으로 Holm-Bonferroni method 가 있습니다. 순차 Bonferroni 라고도 불리는 방법입니다. 

지금처럼 집단의 수가 많은 경우 검정력이 너무 높아서 유의한 것이 1개밖에 안나오는 경우가 비일비재하므로  Holm-Bonferroni method 로 하는 것을 고려해 보십시오. 

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